第27章 关键更新定理-《天才女友》
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段启言双手抱臂,偷偷瞥了金百慧一眼,金百慧对他竖起一根小拇指,他被气得差点当场爆发。
这一切小动作,都被张老师看在了眼里。
张老师不急不缓地念道:“第三题,已知一个等差数列的前五项都是素数,可能出现的第五项的最小值,是多少?”
金百慧高高地举起手。
而林知夏站起来回答:“第五项的最小值是5。那个等差数列是29,23,17,11,5。”
张老师笑着说:“林知夏,你说得对,可是你要先举手啊。”
林知夏敷衍地认错:“对不起,老师,我太着急了。下一次我会举手的。”
王老师打了个圆场:“你是十七班的林知夏?不错不错,我虽然没有面试你,但是,别的老师都对你评价很高。我们期待你能给省立一中带来荣誉。好的!十七班加一分。这一局之后,大家都要举手!不能不尊重规则,好吧?”
所有同学齐声应好。
张老师滑动鼠标滚轮,王老师为大家朗读了第四题:“同学们,请听题,假设n是一个10进制的个位数,现有另一个10进制的三位数。这个三位数用58进制表示为nq,用62进制表示为(n-1)g,求问,这个三位数是多少?”
江逾白率先举手。
林知夏察觉他有动作,就不和他抢了。她开始担心江逾白能不能答对。她屏住呼吸,听见江逾白说:“三位数是512,n等于9。”
林知夏伸出两根食指,指腹来回对碰,很低调地为他鼓掌。
张老师高兴地赞扬道:“不错!答得又快又好!十七班再加一分!本来我和王老师还担心,题目出得太难,调动不了大家的积极性,现在看来,我们两个班的学生都很乐在其中!很好!保持这个状态!”
坐在林知夏前方的韩鹏忍不住说:“我服了……到现在,也就金百慧、林知夏、江逾白三个人答过题,张老师就觉得我们都乐在其中。”
韩鹏背靠座椅,脑袋向后一仰,问起江逾白:“刚才那道题,你怎么做出来的?”
“快速进制转换,”江逾白竟然回答,“很基础的东西。”
江逾白两年前就学过进制转换,今年又恶补了六个月的心算和口算。哪怕他整个暑假都在玩,他还是保留了自己的数学功底。
“对的,江逾白说得对,那种转换,比较基础。”林知夏格外赞同他的话。
韩鹏脖子一伸,差点窒息。他扶着桌子重新坐好,垂下脑袋,疯狂咳嗽。
生活,真的太不容易,韩鹏心想。
而比赛还在举行。林知夏渐渐感到不公平。她总是第一个举手。可是,有时候,王老师并不会点她,王老师倾向于叫出“金百慧”的名字。初一年级的数学热身抢答题不算太难,几乎没有特别复杂的知识点,金百慧能做出来也不奇怪。
“不公平的比赛,也配叫比赛吗?”林知夏疑惑道。
江逾白早已看穿一切。他为林知夏指点迷津:“教导主任坐在教室后面。王老师不能让教导主任觉得十八班比十七班差了太多。你和金百慧一前一后地举手,中间隔了两秒,并不明显。还有,如果十八班输得太惨,会重挫他们的士气,不利于培养自信。”
林知夏趴在桌上。她单方面地弃赛,表达了无声的抗议。
她的脸颊紧贴着胳膊,显得她既可怜又可爱。
江逾白察觉林知夏的状态,他的心底充满了使命感。他发现,王老师故意忽视了林知夏,这就相当于篮球场上的裁判有心偏袒,防住了另一方的主力球员。
他在《灌篮高手》里见过这种剧情。
他毫不气馁,沉稳应对。
王老师还在读题:“投掷一颗骰子,累加骰子的点数,倘若点数大于10000,则算失败,倘若点数等于10000,则算成功,倘若点数小于10000,则继续投掷骰子,求问,成功概率为多少?”
教室里安静了十几秒,江逾白和金百慧一齐举手。
王老师还没出声,坐在最后一排的教导主任说:“我看这两位学生,几乎同时举手,让他们都回答吧。咱们今天举行的是一场小比赛,不是什么大竞争,友谊第一,比赛第二。”
王老师先问了江逾白:“概率多少?”
江逾白从容答道:“七分之二。”
金百慧突然出声,质问起江逾白:“你怎么算的?你的方法没我快速。我列一个等式,能得到七分之二的结果。”
王老师频频点头:“什么等式?金百慧,你到黑板上来写给大家看。”
金百慧的脸上像是覆了一层严霜,寒意与傲气并存,她比江逾白更在乎输赢。她在黑板上写道:“投掷六次骰子,期望值是三点五,我先用公式证明数列最终能收敛……”她意识到自己的逻辑不够严密,立刻套用了洛必达法则。
金百慧正要说出结论,林知夏的声音飘忽传来:“这道题目不难,我相信你能快速解答。但我觉得,你不用写出通项公式,布莱克韦尔的关键更新定理中有一个名为ttice情形,投骰子游戏正好符合它的限制条件。这时候,随机变量的每一项能用一个常数除以期望的数值去表达,骰子游戏的常数是一,结果就是一除以三点五,等于七分之二。”
江逾白没有做声。
因为他的方法最低级。
他假设事件成功的概率是p,失败的概率是(1-p),而失败的几种情况完全可以罗列出来。比如,其中一种情况是,当骰子的总计点数累加到了9995,投出了不是5的数字,就算是输了……以此往后类推,也能算出答案。
金百慧和林知夏运用的数学定理都比他复杂很多。
而张老师却说:“金百慧的算法很严谨,高等数学的知识点掌握得扎实。我也欣赏江逾白和林知夏的算法,布莱克韦尔更新定理简洁有力。”
林知夏骄傲点头。
她坐在自己的座位上,悄悄往下伸出一只手。江逾白学她伸手,她逮准机会,立刻和他击了个掌。
江逾白备受鼓励。他低着头,无声地笑了。
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